João Pedro Morais comenzó sus estudios de posgrado en Matemáticas Aplicadas y Computación en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Aveiro (Portugal). Durante su tercer año, fue invitado a continuar sus estudios en el Instituto de Matemáticas y Física de la Universidad Bauhaus de Weimar (Alemania) a través del Programa ERASMUS, donde obtuvo su doctorado en Matemáticas con la distinción magna cum laude. Tras finalizar su doctorado, trabajó como investigador postdoctoral en la misma universidad durante siete meses.

En 2010, se unió al Instituto de Análisis Aplicado de la Universidad de Freiberg (Alemania) como investigador postdoctoral, cargo que desempeñó hasta 2013. Ese mismo año, regresó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Aveiro, donde trabajó hasta 2014. Desde enero de 2015, es profesor de tiempo completo en el ITAM. A lo largo de su carrera, ha impartido conferencias en más de 40 universidades alrededor del mundo. Gracias a su destacada labor en Matemáticas Computacionales Aplicadas, en 2013 fue galardonado con el Premio Highest Distinction de la Sociedad Europea de Métodos Computacionales en Ciencias, Ingeniería y Tecnología.

En 2021, recibió su habilitación ("Habilitation") en Matemáticas por la Universidad de Freiberg. Es coautor de un libro de texto dirigido a estudiantes de posgrado, publicado por Springer, y ha publicado más de 60 artículos científicos, incluidos 6 capítulos de libros y 28 artículos en conferencias internacionales. Ha supervisado diversas tesis de doctorado y licenciatura, contribuyendo al desarrollo de nuevas generaciones de matemáticos. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México desde 2016.

Sus áreas de investigación incluyen el análisis complejo e hipercomplejo, la teoría de aproximación, las ecuaciones diferenciales, los problemas con valores en la frontera, los polinomios ortogonales, los mapeos conformes y cuasi conformes, así como el procesamiento de señales e imágenes.