Ernesto Barrios tiene la Licenciatura de Física-Matemáticas, del Instituto Politécnico Nacional, una Maestría en Ciencias, especialidad Estadística por la Universidad de Wisconsin-Madison y por la misma universidad un Doctorado en Filosofía (Ph.D.) también con la especialidad en Estadística.

Trabajo como analista en el Instituto Mexicano del Petróleo.  Miembro del grupo fundador del área de estadística del CIMAT. Consultor interno en estadística en Laboratorio de Investigación en Ingeniería y miembro de CQPI, ambas de la Universidad de Wisconsin. Consultor estadístico externo en varios proyectos, muchos de ellos en el área de Control de Calidad.

Desde 2005 es profesor de tiempo completo en ITAM en el departamento académico de estadística. Miembro fundador de la Maestría en Ciencia de Datos y administrador de CRAN en ITAM.

Ha dictado cursos de Estadística por más de 30 años a nivel licenciatura, posgrado y cursos de extensión universitaria en México y el extranjero.

Además de la enseñanza de la Estadística le interesa la aplicación de la misma en la Ingeniería y particularmente el Diseño Estadístico de Experimentos.