Ana Belén Avilez García es licenciada en Matemáticas por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Obtuvo su doctorado en 2023 en la Universidad de Coimbra, Portugal, donde se especializó en topología sin puntos. Al concluir sus estudios doctorales, continuó su trayectoria académica y de investigación realizando una estancia postdoctoral de un año en la University of the Western Cape, en Ciudad del Cabo, Sudáfrica. Posteriormente, realizó una segunda estancia postdoctoral de dos años en Chapman University, en Orange, California.

Su investigación se centra principalmente en la topología sin puntos, una generalización de la topología clásica en la que los espacios se estudian a través de estructuras algebraicas, sin recurrir directamente a sus puntos. Esta área se encuentra estrechamente relacionada con la topología general, el álgebra (en particular, la teoría de retículas), la teoría de categorías y la lógica. Sus intereses de investigación incluyen problemas y colaboraciones en estas áreas y en temas afines.

Ha participado en diversas conferencias internacionales y ha formado parte del comité organizador de varios encuentros académicos. Desde agosto de 2026 es profesora de tiempo completo en el Departamento Académico de Matemáticas del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM).