Sus temas de interés son el análisis funcional y la teoría de operadores. En particular, Rubén ha publicado artículos de investigación sobre clases de operadores en espacios de funciones analíticas en el disco, y en los últimos años, operadores definidos en estructuras discretas, como gráficas infinitas. También ha publicado artículos de investigación sobre diversos temas de álgebra lineal y ha dirigido tesis de licenciatura, maestría y doctorado sobre muchos de estos temas, y algunos sobre teoría de juegos.  Rubén pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, nivel 2. Es autor de más de veinte artículos de investigación, de algunos de divulgación y de un libro en la serie Graduate Texts in Mathematics, de Springer. Es miembro del comité editorial de la revista Miscelánea Matemática, y ha colaborado en diversas comisiones de la Sociedad Matemática Mexicana y en la organización de diversos congresos y eventos académicos.